三重积分和二重积分的几何意义（三重积分几何意义）

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1、 三重积分的几何意义是非均匀空间物体的质量。

2、 三重积分是固体的质量。

3、 当积分函数为时，其密度分布均匀，质量等于其体积值。

4、 当积分函数不为零时，密度分布不均匀。

5、 设三元函数f(x，y，z)在区域上有一阶连续偏导数，将任意分成N个小区域。每个小区域的直径表示为R (I=.n)，体积记为 ，||| T ||=Max {R}，在每个小区域内取点f (，，)。若求和公式||T||的极限存在且唯一(即与的除法和选点无关)，则称为函数f(x，y，z)在区域的三重积分，记为f(x，y，z)dV，其中dV=dxdydz。

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