初等矩阵的逆矩阵一定是初等矩阵（初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。初等矩阵的逆矩阵一定是初等矩阵，初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵。

2、 初等矩阵是指单位矩阵经过矩阵初等变换后得到的矩阵。

3、 有三种初等变换：交换矩阵中两行(列)的位置；将一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列)；将矩阵的某一行(列)乘以常数k，再加到另一行(列)。

4、 通过交换单位矩阵中的I和J行(列)而获得的方阵是Pij。

5、 将矩阵B的第I、j行(列)互换得到矩阵B，即PijB=B，将单位矩阵的第I行(列)乘以常数K得到初等方阵Di(k)，将矩阵B的第I行(列)乘以K得到矩阵B，即BDI (k) B。

关于初等矩阵的逆矩阵一定是初等矩阵，初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。