正弦函数的反函数怎么求导（正弦函数的反函数怎么求）

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1、 y=arcsinx .

2、 只有严格单调函数才有反函数。

3、 正弦函数y=sinx，xR不是严格单调的，所以R中没有反函数；为了使正弦函数单调，必须限定其值域。

4、 一般定义在[-/2，/2]上的函数y=sinx的反函数称为反正弦函数，记为y=arcsinx。

5、 反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1，1]；反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-/2，/2]。

6、 反函数的性质：

7、 1.函数反函数存在的充要条件是函数的定义域和值域一一映射。

8、 2.一个函数在相应的区间内与其反函数单调一致。

9、 3.绝大多数偶函数没有反函数(当函数y=f(x)，定义域为{0}，f(x)=C(其中C为常数)，则函数f(x)为偶函数，有反函数，定义域为{c}，取值范围为{0})。

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